Filho do cirurgião-mor do presídio de Santos, Francisco Lourenço de Gusmão, este célebre diplomata, cujos irmãos se ilustraram todos em diferentes ramos dos conhecimentos humanos, nasceu na cidade de Santos em 1695.
Estudou com os Jesuítas e com 15 anos foi para Lisboa, onde, sob a protecção do seu irmão, Bartolomeu Lourenço, que já gozava de muitos créditos, pôde entrar na diplomacia, acompanhando o conde da Ribeira-Grande em 1714 na sua embaixada à corte de França.
Voltando a Portugal em 1720, com grandes conhecimentos adquiridos em Paris, foi empregado por D. João V nas secretarias de Estado.
Em 1723 foi como negociador a Roma para obter algumas daquelas pequeninas mercês que o frívolo soberano andava sempre suplicando da corte pontifícia. Nessas negociações, indignas do seu talento se empenhou Alexandre de Gusmão, conseguindo tudo quanto queria, e conquistando além disso a estima do Vaticano.
Voltando em 1731 a Portugal, foi encarregado da direcção dos negócios externos, juntamente com D. Luís da Cunha.
Alexandre de Gusmão ligou o seu nome a actos importantes e profícuos para o País e para a dignidade da Coroa, tais como a reivindicação para o monarca do direito de apresentar os bispos eleitos à Santa Sé, para esta os conformar, em vez de suplicar a sua confirmação, e o tratado dos limites sul-americanos entre Portugal e Espanha.
Nomeado em 1742 ministro do conselho ultramarino, devem-se-lhe inúmeras resoluções acertadas com respeito às colónias, assim como à sua iniciativa, aos seus conselhos e à sua inteligência administrativa podemos atribuir algumas sábias providências durante o reinado fradesco de D. João V e que, em gérmen, contêm uma grande parte das reformas do Marquês de Pombal.
O fim da sua vida foi assinalado por infortúnios pungentes.
Morrendo D. João V em 1750, não foi Alexandre Gusmão bem aceite no governo de D. José; no incêndio que lhe devorou a casa e os bens, teve a dor imensa de perder dois filhos.
Morreu em 1754 com 58 anos.
Além de notável diplomata e de ministro eminente, foi também Alexandre de Gusmão poeta de merecimento.
[in Brasileiros Ilustres de Pinheiro Chagas]